律历志(下)(5)

　　推星所在见中次，以见中分乘定见复数，盈见中法得一，则积中也(1)。不盈者名曰中余。以元中除积中，余则中元余也。以章中除之，余则入章中数也。以十二除之，余则星见中次也(2)。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，则星所见中次也。
　　(1)积中：李锐曰：“见中法为见率，见中分为中率，置定见复数，而今有之，得积中。”(2)星见中次：李锐曰：“累以元中、章中十二除去之者，去其重叠也。下据中元余推至日，故须先以元中除之，以章中除之者，下推见月，以章月除月元余，故此亦先以章中除之。其实以十二除中元余，余即为星见中次。一岁十二中，周天十二次，其数同故曰中次。”
　　推星见月，以闰分乘定见复数，以章岁乘中余从之(1)，盈见月法得一，并积中，则积月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余，名曰月元余。以章月除月元余，则入章月数也。以十二除之，至有闰之岁，除十三入章。三岁一闰(2)，六岁二闰，九岁三闰，十一岁四闰，十四岁五闰，十七岁六闻，十九岁七闰。不盈者数起于天正，算外，则星所见月也。
　　(1)从之：与“并之”同义。(2)三岁一闰：李锐曰：“以闰分七乘三岁，得二十一，以十九除之，得一闰。”以下算法同。
　　推至日(1)，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰积日，不盈者名曰小余(2)，小余盈二千五百九十七以上，中大(3)。数除积日如法(1)，算外，则冬至也。
　　(1)推至日：李锐曰：此推星所见中日，云‘至日’者，举冬至为例也。”(2)积日：李锐曰：“以元法为中率，中法为日率，中元余为中数、而今有之，得日数。”(3)中大：李锐曰：“一中小余元法分之二千二十，若小余盈二千五百九十七，则并二千二十满元法成日，故中大。”(4)数除积月如法：李锐曰：“此以中元余求积日当数从元首甲子起除，谓六十除去之。”
　　推朔日(1)，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰积日，余名曰小余。小余三十八以上，月大(2)。数除积日如法(3)，算外，则星见月朔日也。
　　(1)朔日：月球与太阳的黄经差为0°的时刻。这时月球运行到地球与太阳之间，与太阳同时出没，月相呈为“新月”。阴历的定朔，要求定在每月初一。(2)李锐曰：“此与推天正术同。”(3)数除积日如法：李锐曰：“亦数从甲子起。”
　　推入中次日度数，以中法乘中余，以见中法乘其小余并之，盈见中日法得一，则入中日入次度数也。中以至日数，次以次初数，算外，则星所见及日所在度数也(1)。求夕，在日后十五度。
　　(1)及日：当作“日及”(钱大昕说)。
　　推入月日数，以月法乘月余，以见月法乘其小余并之，盈见月日法得一，则入月日数也。并之大余，数除如法，则见日也(1)。
　　(1)并之大余：李锐曰：“并之大余，并朔日大余也。此亦可数起朔日，入中日，亦可并至日大余互文也。”
　　推后见中，加积中于中元余，加后中余于中余(1)，盈其法得一，从中元余，除数如法，则后见中也(2)。
　　(1)加积中等句：李锐曰：“岁星加积中十三、中余百五十七。它皆仿此。”(2)后见中：钱大昕曰：“统母之积中，中余一见，所历之中气及余分也。以加先所推之中元余及中余，中余满见中法，从中元余如法，命之，即后见中。”
　　推后见月，加积月于月元余，加后月余于月余(1)，盈其法得一，从月元余，除数如法，则后见月也(2)。
　　(1)加积月等句：李锐曰：“岁星加积月十三，月余万五千七十九。它仿此。”(2)后见月：钱大昕曰：“统母之积月，月余即一见，所历之月及余分也。以转加先所推月元余及月余，即后见月。”
　　推至日及入中次度数(1)，如上法。
　　(1)中次度数：当作“中次日度数。”
　　推朔日及入月数(1)，如上法。
　　(1)入月数：当作“入月日数”。
　　推晨(辰)见加夕，夕见加晨(辰)，皆如上法。
　　推五步，置始见以来日数，至所求日，各以其行度数乘之(1)。其星若日有分者，分子乘全为实，分母为法(2)。其两有分者，分母分度数乘全(3)，分子从之，令相乘为实，分母相乘为法，实如法得一，名曰积度。数起星初见所在宿度，算外，则星所在宿度也(4)。
　　(1)求日等句：李锐曰：“日度两无分者，直相乘之，为积度。如水辰见日行二度一日，但以一二相乘，得二，为积度也。”(2)若日有分者等句：李锐曰：“子有所乘，母当报除也。如木始见日行十一分度二，百二十一日，此星有分也。以分子二乘全百二十一，得二百四十二，为实，分母十一为法，得二十二，为积度。日有分仿此。”(3)分度数：此三字衍(李锐说)。(4)积度等句：钱大昕曰：“五纬在天，迟、疾、留、逆，各有本行，其日数与行度皆不等，以通率求之，仅能约其一见所行之中数。今欲求每日星实行在某度分，应从始见以来起算，各以其行度数乘积日，其行度有分者，以分子乘日数，分满其母得一度，以加星始见日所在度，满三百六十五，去之，并余(当作‘除’)斗分，分少破全度，如法命之，即星所在度也。逆顺母不同，以当行之母乘，故分如母而一当行分也。留者承前，逆则减之。”又曰：“其星日两有分者，以通分之法御之术，以分母相乘为法，又各以分母乘全数，分子从之，两数相乘为实，实如法而一，命为积度也。”

喜欢此文的还喜欢。。