清史稿·卷四十八 志二十三

　　金星用数

　　每日平行三千五百四十八秒，小馀三三０五一六九。

　　最高日行十分秒之二又二七一０九五。

　　伏见每日平行二千二百十九秒，小馀四三一一八八六。

　　本轮半径二十三万一千九百六十二。

　　均轮半径八万八千八百五十二。

　　次轮半径七百二十二万四千八百五十。

　　次轮面与黄道交角三度二十九分。

　　金星平行应初宫初度二十分十九秒十八微。

　　最高应六宫一度三十三分三十一秒四微。

　　伏见应初宫十八度三十八分十三秒六微。

　　水星用数

　　每日平行与金星同。

　　最高日行十分秒之二又八八一一九三。

　　伏见每日平行一万一千一百八十四秒，小馀一一六五二四八。

　　本轮半径五十六万七千五百二十三。

　　均轮半径一十一万四千六百三十二。

　　次轮半径三百八十五万。

　　次轮心在大距，与黄道交角五度四十分。

　　次轮心在正交，与黄道交角北五度五分十秒，其交角较三十四分五十秒。与大距交角相较，后仿此。南六度三十一分二秒，其交角较五十一分二秒。

　　次轮心在中交，与黄道交角北六度十六分五十秒，其交角较三十六分五十秒。南四度五十五分三十二秒，其交角较四十四分二十八秒。

　　水星平行应与金星同。

　　最高应十一宫三度三分五十四秒五十四微。

　　伏见应十宫一度十三分十一秒十七微，馀见日躔。

　　推金、水星法

　　求天正冬至，同日躔。

　　求金、水本星平行，同土、木、火星。

　　求金、水最高行，同土、木、火星。

　　求金、水伏见平行，同本星平行。

　　求金、水正交行，置本星最高平行，金星减十六度，水星加减六宫，即得。

　　求金星初实行，用本星引数求初均数，以加减本星平行，为本星初实行。及求次轮心距地心线，并同土、木、火星。

　　求水星初实行，用平三角形，以本轮半径为一边，均轮半径为一边，以引数三倍之为所夹之外角，过半周者与全周相减，用其馀。求其对角之边，并对均轮半径之角。又用平三角形，以本天半径为大边，以对角之边为小边，以对均轮半径之角与均轮心距最卑度相加减，引数不及半周者，与半周相减；过半周者，减去半周，即均轮心距最卑度。加减之法，视三倍引数不过半周则加，过半周则减。为所夹之角，求得对小边之角为初均数，并求得对角之边为次轮心距地心线。以初均数加减水星平行，引数初宫至五宫为减，六宫至十一宫为加。得水星初实行。

　　求金、水伏见实行，置本星伏见平行，加减本星初均数，引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。即得。

　　求金、水黄道实行，用平三角形，以本星次轮心距地心线为一边，本星次轮半径为一边，本星伏见实行为所夹之外角，过半周者与全周相减，用其馀。求得对次轮半径之角为次均数，并求得对角之边为本星距地心线。以次均数加减初实行，伏见实行初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。得本星黄道实行。

　　求金、水距次交实行，置本星初实行，减本星正交行，为距交实行。与本星伏见实行相加，得本星距次交实行。

　　求金、水视纬，以本天半径为一率，本星次轮与黄道交角之正弦为二率，金星交角惟一，水星交角则时时不同，须求实交角用之，法详后。本星距次交实行之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得本星次纬。又以本天半径为一率，本星次纬之正弦为二率，本星次轮半径为三率，求得四率为本星距黄道线。乃以本星距地心线为一率，本星距黄道线为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得本星视纬，随定其南北。初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。

　　求水星实交角，以半径一千万为一率，交角较化秒为二率，距交实行九宫至二宫用正交交角较，三宫至八宫用中交交角较，仍视其南北用之。距交实行之正弦为三率，求得四率为交角差。置交角，用交角之法与用交角较同。以交角差加减之，距交实行九宫至二宫，星在黄道北则加，南则减；三宫至八宫反是。得实交角。

　　求黄道宿度及纪日，同日躔。

　　求交宫时刻，同月离。

　　求金、水晨夕伏见定限度，本星实行与太阳实行同宫同度为合伏，合伏后距太阳渐远；夕见西方顺行，顺行渐迟，迟极而退为留退。初退行渐近太阳，则夕不见，复与太阳同度为合退伏。自是又渐远太阳，晨见东方。仍退行渐迟，迟极而顺为留顺。初顺行渐疾，复近太阳，以至合伏，为晨不见。其伏见限度，金星为五度，水星为十度。其求定限度之法，与土、木、火星同，视本星距太阳度与定限相近。如在合伏前某日，即为某日晨不见；合伏后某日，即为某日夕见；合退伏前某日，即为某日夕不见；合退伏后某日，即为某日晨见。

　　求金、水合伏时刻，视本星实行将及太阳实行为合伏本日，已过太阳实行为合伏次日。求时刻之法，与月离求朔、望时刻之法同。

　　求金、水合退伏时刻，视太阳实行将及本星实行为合退伏本日，已过本星实行为合退伏次日。求时刻之法，与土、木、火星求退冲时刻之法同。

　　恒星用数

　　见日躔。

　　推恒星法求黄道经度，以距康熙壬子年数减一，得积年岁差，乘之。收为度分，与康熙壬子年恒星表经度相加，得各恒星本年经度。求赤道经纬度，用弧三角形，以星距黄极为一边，黄赤大距为一边，本年星距夏至前后为所夹之角，求得对星距黄极边之角。夏至前用本度，夏至后与周天相减用其馀度。自星纪宫初度起算，为各恒星赤道经度。又求得对原角之边，与象限相减，馀为赤道纬度。减象限为北，减去象限为南。

　　求中星，以刻下分为一率，本日太阳实行与次日太阳实行相减馀为二率，以所设时刻化分为三率，求得四率，与本日太阳实行相加，得本时太阳黄道经度。用弧三角形，推得太阳赤道经度，以所设时刻变赤道度一时变为十五度，一分变为十五分，一秒变为十五秒。加减半周，不及半周则加半周，过半周则减半周。得本时太阳距午后度。与太阳赤道经度相加，得本时正午赤道经度。视本年恒星赤道经度同者，即为中星。

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