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志第十一 历五

作者 : 张廷玉    时间 : 2013-12-02 整理 : 古诗文网
明史·卷三十五 志第十一 历五

大统历法三上推步
  大统推步,悉本《授时》,惟去消长而已。然《通轨》诸捷法,实为布算所须,其间次序,亦有与《历经》微别者。如气朔发敛,《授时》原分二章,今古合为一。《授时》盈缩差在日躔,迟疾差在月离,定朔、经朔离为二处。今则经朔后,即求定朔,于用殊便。其目七:曰气朔,曰日躔,曰月离,曰中星,曰交食,曰五星,曰四余。
  ▲步气朔发敛附
  洪武十七年甲子岁为元。上距至元辛巳一百零四算。
  岁周三百六十五万二千四百二十五分,实测无消长。半之为岁周,四分之为气象限,二十四分之为气策。
  日周一万。即一百刻,刻有百分,分有百秒,以下微纤,皆以百递析。
  气应五十五万零三百七十五分。
  置距算一百零四,求得中积三亿七千六百一十九万九千七百七十五分,加辛巳气应五十五万零六百分,得通积三亿七千六百七十五万零三百七十五分,满纪法六十去之,余为《大统》气应。
  开应一十八万二千零百七十零分一十八秒。
  置中积,加辛巳闰应二十零万二千零五十分,得闰积三亿七千六百四十零万一千八百二十五分,满朔实去之,余为《大统》闰应。
  转应二十零万九千六百九十零分。
  置中积,加辛巳转应一十三万零二百零五分,共得三亿七千六百三十二万九千九百八十分,满转终去之,余为《大统》转应。
  交应一十一万五千一百零五分零八秒。
  置中积加辛巳交应二十六万零三百八十八分,共得三亿七千六百四十六万零一百六十三分,满交终去之,余为《大统》交应。
  按《授时历》既成之后,闰转交三应数,旋有改定,故《元志》、《历经》闰应二十零万一千八百五十分,而《通轨》载闰应二十零万二千零五十分,实加二百分,是当时经朔改早二刻也。《历经》转应一十三万一千九百零四分,《通轨》载转应一十三万零二百零五分,实减一千六百九十九分,是入转改迟一十七刻弱也。《历经》交应二十六万零一百八十七分八十六秒,《通轨》交应二十六万零三百八十八分,实加二百分一十四秒,是正交改早二刻强也。或以《通轨》辛巳三应,与《元志》互异,目为元统所定,非也。夫改宪必由测验,即当具详始末,何反追改《授时历》,自没其勤乎?是故《通轨》所述者,乃《授时》续定之数,而《历经》所存,则其未定之初藁也。
  通余五万二千四百二十五分。
  朔策二十九万五千三百零五分九十三秒,一名朔宝。半之为望策,一名交望。又半之为弦策。
  通闰一十零万八千七百五十三分八十四秒。
  月闰九千零百六十二分八十二秒。
  闰限一十八万六千五百五十二分零九秒。一名闰准。
  盈初缩末限八十八万九千零百九十二分二十五秒。
  缩初盈末限九十三万七千一百二十零分二十五秒。
  转终二十七万五千五百四十六分,半之为转中。
  朔转差一万九千七百五十九分九十三秒。
  日转限一十二限二十。
  转中限一百六十八限零八三零六零。以日转限乘转中。一名限总。
  朔转限二十四限一零七一一四六。以日转限乘朔转差。
  弦转限九十零限零六八三零八六五。以日转限乘弦策。一名限策。
  交终二十七万二千一百二十二分二十四秒。
  朔交差二万三千一百八十三分六十九秒。
  气盈二千一百八十四分三十七秒五十微。
  朔虚四千六百九十四分零七秒。
  没限七千八百一十五分六十二秒五十微。
  盈策九万六千六百九十五分二十八秒。
  虚策二万九千一百零四分二十二秒。
  土王策三万零四百三十六分八十七秒五十微。
  宿策一万五千三百零五分九十三秒。
  纪法六十万。即旬周六十日。
  推天正冬至 置距洪武甲子积年减一,以岁周乘之为中积,加气应为通积,满纪法去之,至不满之数,为天正冬至。以万为日,命甲子算外,为冬至日辰。累加通余,即得次年天正冬至。
  推天正闰余 置中积,加闰应,满朔策去之,至不满之数,为天正闰余。累加通闰,即得次年天正闰余。
  推天正经朔 置冬至,减闰余,遇不及减,加纪法减之,为天正经朔。 无闰加五十四万三六七一一六。十二朔策纪法。有闰,加二十三万八九七七零九。十三朔实去纪法。满纪法仍去之,即得次年天正经朔 视天正闰余在闰限已上,其年有闰月。
  推天正盈缩 置半岁周,内减其年闰余全分,余为所求天正缩历。如径求次年者,于天正缩历内减通闰,即得。减后,视在一百五十三日零九已下者,复加朔实,为次年天正缩历。
  推天正迟疾 置中积,加转应,减去其年闰余全分,余满转终去之,即天正入转。视在转中已下为疾历,已上去之为迟历。如径求次年者,加二十三万七一一九一六,十二转差之积。经闰再加转差,皆满转终去之,迟疾各仍其旧。若满转中去之,为迟疾相代。
  推天正入交 置中积,减闰余,加交应,满交终去之,即天正入交凡日。如径求次年者,加六千零八十二分零四秒,十二交差内去交终。经闰加二万九千二百六十五分七十三秒,十三交差内去交终。皆满交终仍去之,即得。

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