志第十一 历五(4)

　　推距差度　置极差十四度六六，减去定差度，即得。求次月，以极平差加减之。初限加，末限减。
　　推定限度　置定差度，以定极总差一分六三七一零七乘之，定极总差，是以极差除二十四度，其数宜为一度六三七一零七。所得视正交在冬至后为减，夏至后为加，皆置九十八度加减之，即得。
　　推月道与赤道正交宿度　正交在冬至后，置春正赤道积度，以距差度初　限加末限减之，在夏至后，置秋正赤道积度，以距差初限减末限加之。得数，满赤道积度钤去之，即得。
　　推月道与赤道正交后积度并入初末限　视月道与赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道全度，减去月道与赤道正交宿度，差为正后积度。以赤道各宿全度累中之，满气象限去之，为半交后。又满去之，为中交后。再满去之，为半交后。视各交积度，在半象限以焉为初限，以上覆减象限，余为末限。
　　推定差　置每交定限度，与初末限相乘，得数，千约之为度，即得。正交、中交后为加，半交后为减。
　　推月道定积度及宿次　置月道与赤道各交后每宿积度，以定差加减之，为各交月道积度。加月道与赤道正交定宿度，共为正交后宿度。以前宿定积度减之，即得各交月道宿次。
　　▲活象限例
　　置正交后宿次，加前交后半交末宿定积度。为活象限。如正交后宿次度少，加前交不及数，却置正交后宿次加气象限即是。如遇换交之月，置正交后宿次，以前交前半交末宿定积度加之，为换交活象限。假如前交正交是轸，后交正交是角，其前交欠一轸。求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于轸下取定积度也。又如前交、正交是轸，后交、正交是翼，其前交多一翼。求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于张下取定积度也。
　　推相距日　置定上弦大余，减去定朔大余，即得。上弦至望，望至下弦，下弦至朔仿此。不及减者，加纪法减之。
　　推定朔弦望入盈历及盈缩定差　置各月朔弦望入盈缩历，以朔弦望加减差加减之，并在步气朔内。为定盈缩历。视盈历在盈初限下为盈初已上用减半岁周，余为盈末限。缩历在缩初限已下为缩初限，已上用减半岁周，余为缩末限。依步气朔内求盈缩差，为盈缩定差。
　　推定朔弦望加时中积　置定盈缩历，如是盈历在朔，便为加时中积，在上弦加气象限，在望加半岁周，在下弦加三象限。如是缩历在朔，加半岁周。在上弦加三象限，在望便为加时中积，在下弦加气象限，加后满周天去之。
　　推黄朔弦望加时中定积度　置定朔弦望加时中积，以其下盈缩定差盈加缩之，即得。
　　推赤道加时积度及宿次　置黄道加时定积度，在周天象限已下为至后，已上去之为分后，满两象限去之为至后，满三象限去之为分后。置分至后黄道积度，以立成内分至后积度减之，余以其下赤道度率乘之，如黄道度率而一，得数加入分至后积度，次以所去象限合之，为赤道加时定积度。置赤度加时定积度，加入天正冬至加时赤道日度，满赤道积度钤去之，得定朔弦望赤道加时宿次。
　　推正半合交后积度　置定朔弦望加时赤道宿次，视朔弦望在何交后，正半、中半。即以交生积度，在朔望加时赤道宿前一宿者加之，即为正半中交后积度，满气象限去之，为正半中换交。
　　推初末限　视正半中交后积度，在半象已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。
　　推月道与赤道定差　置其交定限度，与初末限相减相乘，所得，千约之为度，即定差。在正交、中交为加。在半交为减。
　　推定朔弦望加时月道宿次　置定朔弦望加时月道定积度，取交后月道定积度，取交后月道定积度，在所置罕前一宿者减之，即得。遇转交则前积度多，所置积度少为不及减。从半转正，加其交活象限减之。从正转半，从半转中，从中转半，皆加气象限减之。
　　推夜半入转日　置经朔弦望迟疾历，以定朔弦望加减差加减之。大疾历，便为定朔弦望加时入转日。在迟历，用加转中置定朔弦望加时入转日，以定朔弦望小余减之，为夜半入转日，遇入转日少不及减者，加转终减之。
　　推加时入转度　置定朔弦望小余，去秒，取夜半入转日下转定度乘之，万约之为分，即得。
　　▲迟疾转定度钤
　　表格略
　　推定朔弦望夜半入转积度及宿次　置定朔弦望加时月道定积度，减去加时入转度，为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交，则不及减，半正相接，用活象限，正半、中半相接，用气象限加之，然后减加时入转度，则正者为后年，后年为中，中为前半，前半为正。置朔弦望夜半月道定积度，依推定朔弦望加时月道宿次法减之，为夜半宿次。
　　推晨昏入转日及转度　置夜半入转日，以定盈缩历检立成日下晨分加之，为晨入转日满转终去之。置其日晨分，取夜半入转日下转定度乘之，万约为分，为晨转度。如求昏转日转度，依法检日下昏分，即得。
　　推晨昏转积度及宿次　置朔弦望夜半月道定积度，加晨转度，为晨转积度。如求昏转积度，则加昏转度，满气象限去之，则换交。若推夜半积度之时，因朔弦望加时定积不及减转度，以半正相接，而加活象限之者，今复换正交，则以活象限减之。置晨转积度，依前法减之，为晨分宿次。置昏转积度，依法减之，为昏分宿次。