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志第十三 历七

作者 : 张廷玉    时间 : 2013-12-02 整理 : 古诗文网
明史·卷三十七 志第十三 历七

 ▲回回历法一
  《回回历法》,西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半,经度偏西一百零七度,约在云南之西八千馀昊。其历元用隋开皇己未,即其建国之年也。洪武初,得其书於元都。十五年秋,太祖谓西域推测天象最精,其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月,以三百六十五日为一岁。岁十二宫,宫有闰日,凡百二十八年而宫闰三十一日。以三百五十四日为一周,周一十十月有闰日。凡有闰闰凡百二十八年而而宫闰三十一日,以三百五十四日为一周,周十二月,月有闰日。凡三十年月闰十一日,历千九百四十一年,宫月日辰再会。此其立法之大概也。
  按西域历术见於史者,在唐有《九执历》,元有札马鲁丁之《万年历》。《九执因》最疏,《万年历》行之未久。唯《回回历》设科,隶钦天监,与《大统》参用二百七十馀年。虽於交食之有无深浅,时有出入,然胜於《九执》、《万年》远矣。但其书多脱误。盗盖其人之隶籍台官者,类以土盘布算,仍用其本国之书。而明之习其术者,如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著又自成一家言。以故 翻译之本不行於世,其残缺宜也。今为博访专门之裔,考究其原书,以补其脱落,正其讹舛,为《回回历尖》,著於篇。
  积年 起西域阿喇必年,隋开皇己未。下至洪武甲子,七百八十六年。
  用数 天周度三百六十。每度六十分,每分六十秒,微纤以下俱准此。宫十二。每宫三十度。目周分一千四百四十,时二十四,每时六十分。刻九十六。每刻十五分。宫度起白羊,节气首春分,命时起午正。午初四刻属前日。
  七曜数 日一,月二,火三,水四,木五,金六,土七。以七曜纪不用甲子。
  宫数 白羊初,金牛一,阴阳二,世蟹三,狮子四,变女五,天秤六,天蝎七,人马八,磨羯九,实宝瓶十,变鱼十一。
  宫日 白羊戌宫三十一日。金牛酉宫三十一日。阴阳申宫三十一日。巨蟹未宫三十二日。狮子午宫三十一日。娈女巳宫三十一日。天秤辰宫三十一日。天蝎卯宫三十日。人马寅宫二十九日。磨羯丑宫二十九日。宝瓶子宫三十日。变鱼亥宫三十日。已上十二宫,所谓不动之月,凡三百六十五日,乃岁周之日也。若遇宫分有闰之年,於变鱼宫加一日,凡三百六十六日。
  月分大小 单月大,变月小。凡十二月,所谓动之月也。月大三十日,月小二十九日,凡三百五十四日,乃十二月之日也。遇月分有闰之处,於第十二月内增一日,凡三百五十五日。
  太阳五星最高行度隋己未测定。太阳二宫二十九度二十一分。 土星八宫十四度四十八分。木星六宫初度八分。火星四宫十五度四分。金星二宫十七度六分。水星七宫六度十七分。
  求宫分闰日无之馀日。置西域岁前积年,减一,以一百五十九乘之,一百二十八年内,闰三十一日故以总数乘。内加一十五,闰应。以一百二十八屡减之,馀不满之数,若在九十七已上,闰限。其年宫分有闰日,已下无闰日。於除得之数内加五,宫分立成起火三,故须加五。满七去之,馀即所求年白羊宫一日七曜。有闰加一日,后同。
  求月分闰日朔之馀日。 置西域岁前积年,减一,以一百三十一年乘之,总数乘。内加一百九十四,闰应。以三十为法屡减之,馀在十九已上,闰限。其年月分有闰闰已下则无。於除得之数,满七去之,馀即所求年第一月一日七曜。
  加次法 置积日,全积并宫闰所得数。减月闰内加三百三十一日,己未春正前日。以三百五十四一年数除之,馀数内减去所加三百三十一,又减二十三,足成一年日数。又减二十四,洪武甲子加次。又减一,改应所损之一日。为实距年己未至今得数。又法:以气积宫闰并通闰为气积内减月闰,置十一,以距年乘之,外加十四,以三十除之,得月闰数。以三百五十四除之,馀减洪武加次二十四,又减补日二十三,又减改应损日一,得数如前。求通闰,置十一日,以距年乘之。求宫闰前见。
  ▲太阳行度
  求最高总度 置西域岁前积年,入总年零年月分日期立成内,各取前年前月前日最高行度并之。如求十年,则取九年之类。盖立成中行度,俱本年本月日足数也。如十年竟求十年,则逾数矣。月日义同。后仿此。
  求最高行度 置求到最高总度,加测定太阳最高行度,二宫二十九度二十一分。即年求年白羊宫最高行度。如求次宫,累加五秒零六微。求次月,加四秒五十六微。
  求中心行度日平行度。置积年入总年零年月日立成内,各取日中心行度并之,取法同前。内减一分四秒,即所求白羊宫第一日中心行度。求各宫月日,按每日行度五十九分八秒累加之。内减一分四秒,或云西域中国里差,非是,盖系己未年之末日度应也。
  求自行度 置其日中心行度,减其宫最高行度,即得。即入盈缩历度也。
  求加减差。即盈缩差。以自行宫度为引数,入太阳加减立成内,照引数宫度取加减差。是名未定差。其度下小馀,用比例法,以本加减差,与后度加减差相减,馀数通为秒,如一分通为六十秒。与引数小馀亦通秒相乘,得数为纤,秒乘秒,得纤。以六十收之,为微、为秒、为分。如数多,先以六十收之为微,又以六十收之为秒,又以六十收之为分。视前所得未定加减差数较,少於后数者后度加减差加之,多於后数者减之,是为加减定差分。如无小馀,竟用未定差为定差。后准此。

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